Upoređivanje kružnog i oscilatornog kretanja

Činjenica je da je ravno- mjerno kruž - no kretanje složeno , a komponente su mu dva nezavisna oscilatorna kretanja.

Neka crvena kuglica vrši stalno kretanje po krugu poluprečnika r (kao na slici). Projekcija te kuglice na podlozi (sjena) izvodi, pri tome, kretanje koje odgovara prostom harmonijskom oscilovanju. Sve obrasce za prosto harmonijsko kretanje dobijamo posrednim putem preko ravnomjernog kružnog kretanja, iako prosto harmonijsko kretanje kao pravolinijsko kretanje nema direktne veze sa kružnim kretanjem. U obrazcima se ipak zadržava ugaona frekvencija kao karakteristična veličina kod kružnog kretanja.

Uočimo kuglu u u položaju p. Radijus vektor je već opisao neki ugao  (na slici označeno sa θ)  odgovarajući položaj sjenke (u trenutku t=0) nije ravnotežni, pa izraz za elongaciju, u bilo kojem trenutku, je:

Uočimo kuglu u u položaju p. Radijus vektor je već opisao neki ugao  odgovarajući položaj sjenke (u trenutku t=0) nije ravnotežni, pa izraz za elongaciju, u bilo kojem trenutku, je:

 

 gdje je fazni ugao a njime je položaj čestice koja oscilira potpuno određen.

je početna faza (faze su različita stanja kroz koje tijelo prolazi)   ω=2π/T=2πf je ugaona brzina ili kružna frekvencija.

Brzina kuglice u proizvoljnoj tački P ima pravac tangente na kružnicu, a njena projekcija na vertikalnu osu je brzina kretanja sjenke (brzina harmonijskog oscilovanja).

Brzinu oscilovanja( nakon kračeg računa) data je relacijom:

Ubrzanje kod harmonijskog oscilatornog kretanja data je relacijom:

Znak (-) dolazi zbog toga što je sila F usmjerena ka ravnotežnom položaju, suprotno elongaciji x.

Grafikoni harmonijskog kretanja